속도가 증가할 때 운동에너지는 왜 선형이 아니라 제곱으로 증가하는가? (2011)

속도가 증가할 때 운동에너지는 왜 선형이 아니라 제곱으로 증가하는가? (2011) (physics.stackexchange.com)- 비회전 물체의 운동에너지 $\frac{1}{2}mv^2$는 단순 공식 암기가 아니라, 왜 $0\to1\ \mathrm{m/s}$보다 $1\to2\ \mathrm{m/s}$ 가속에 더 많은 에너지가 필요한지를 묻는 직관의 문제...